• 2. Сравните: 1/√28 и 3/√54.

Сравним:

$$\frac{1}{\sqrt{28}} \text{ и } \frac{3}{\sqrt{54}}$$ $$\frac{1}{\sqrt{4 \cdot 7}} \text{ и } \frac{3}{\sqrt{9 \cdot 6}}$$ $$\frac{1}{2\sqrt{7}} \text{ и } \frac{3}{3\sqrt{6}}$$ $$\frac{1}{2\sqrt{7}} \text{ и } \frac{1}{\sqrt{6}}$$ Cравним $$2\sqrt{7} \text{ и } \sqrt{6}$$ Возведем в квадрат $$(2\sqrt{7})^2 \text{ и } (\sqrt{6})^2$$ $$4 \cdot 7 \text{ и } 6$$ $$28 > 6$$ значит $$\frac{1}{2\sqrt{7}} < \frac{1}{\sqrt{6}}$$, то есть $$\frac{1}{\sqrt{28}} < \frac{3}{\sqrt{54}}$$.

Ответ:$$\frac{1}{\sqrt{28}} < \frac{3}{\sqrt{54}}$$.