7. При каких значениях переменной имеет смысл выра- жение 4х +16+?

Чтобы выражение имело смысл, должны выполняться следующие условия:

1) Подкоренное выражение в числителе должно быть неотрицательным:

\[4x + 16 \ge 0\]

\[4x \ge -16\]

\[x \ge -4\]

2) Подкоренное выражение в знаменателе должно быть положительным (так как корень в знаменателе):

\[6 - 3x > 0\]

\[-3x > -6\]

\[x < 2\]

Совмещая оба условия, получаем:

\[x \ge -4\] и \[x < 2\]