2. Известно, что 4 <х <10, 5 <у <8. Оцените значение выражения: 1) 4x + y; 2) xy; 3) y-x.

Дано:

\[4 < x < 10\]

\[5 < y < 8\]

1) Оценка \[4x + y\] :

Умножим первое неравенство на 4:

\[16 < 4x < 40\]

Теперь сложим полученное неравенство с неравенством для \[y\] :

\[16 + 5 < 4x + y < 40 + 8\]

\[21 < 4x + y < 48\]

2) Оценка \[xy\] :

Перемножим неравенства для \[x\] и \[y\] :

\[4 \cdot 5 < xy < 10 \cdot 8\]

\[20 < xy < 80\]

3) Оценка \[y - x\] :

Умножим неравенство для \[x\] на -1, не забыв изменить знаки неравенства:

\[-10 < -x < -4\]

Теперь сложим полученное неравенство с неравенством для \[y\] :

\[5 + (-10) < y - x < 8 + (-4)\]

\[-5 < y - x < 4\]