При каких значениях х имеет смысл выражение: a) √4x - 8; б) √2x + 5 + √3-x?

Решение:

а) √4x - 8

• Выражение под корнем должно быть неотрицательным:
• \(\nolimits\) 4x - 8 ≥ 0
• \(\nolimits\) 4x ≥ 8
• \(\nolimits\) x ≥ 2

б) √2x + 5 + √3-x

• Оба выражения под корнем должны быть неотрицательными:
• \(\nolimits\) 2x + 5 ≥ 0 \(\rightarrow\) 2x ≥ -5 \(\rightarrow\) x ≥ -2.5
• \(\nolimits\) 3 - x ≥ 0 \(\rightarrow\) 3 ≥ x \(\rightarrow\) x ≤ 3
• Объединяем условия: -2.5 ≥ x ≤ 3

Ответ: а) x ≥ 2; б) -2.5 ≥ x ≤ 3