Постройте график функции у = x²-1/x+1.

Преобразуем функцию:

$$y = \frac{x^2 - 1}{x + 1} = \frac{(x - 1)(x + 1)}{x + 1}$$.

Сократим дробь на $$(x + 1)$$, при условии, что $$x
eq -1$$:

$$y = x - 1$$, при $$x
eq -1$$.

Графиком функции является прямая $$y = x - 1$$ с выколотой точкой при $$x = -1$$.

Найдем значение функции в точке $$x = -1$$:

$$y(-1) = -1 - 1 = -2$$.

Выколотая точка: $$(-1, -2)$$.

Для построения прямой достаточно двух точек:

Пусть $$x = 0$$, тогда $$y = 0 - 1 = -1$$.

Пусть $$x = 1$$, тогда $$y = 1 - 1 = 0$$.

Прямая проходит через точки $$(0, -1)$$ и $$(1, 0)$$.

      |
      |   * (1,0)
 -----+-----
      |  /
      | /
      |/  * (-1,-2) - выколотая
  * (0,-1)
      |

Ответ: Графиком является прямая $$y=x-1$$ с выколотой точкой $$(-1, -2)$$.