Построить график функции 22. \(y=\frac{x}{x-1}\).

Преобразуем: \(y=\frac{x-1+1}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\).

Это гипербола \(y=1/x\), сдвинутая вправо на 1 и вверх на 1. Асимптоты: \(x=1\), \(y=1\).

Точки: \((0;0),(2;2),(3;1.5),(-1;0.5),(0.5;-1)\).

Область определения: \(D(y)=(-\infty;1)\cup(1;+\infty)\).

Ответ: гипербола с асимптотами \(x=1\) и \(y=1\).