7. Периметр треугольника RQP равен 34 см, а сторона RQ-12 см. Если <<В, то сторона RP равна: а) 11 см; 6) 10 см; в) 12 см; г) 23 см

Обозначим стороны треугольника RQP: RQ = 12 см, QP = x, RP = y. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: P = RQ + QP + RP = 12 + x + y = 34 см. Следовательно, x + y = 22 см.

По условию, угол Q < угла R. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, следовательно, RP < QP, т.е. y < x.

Сумма двух сторон равна 22 см, и одна сторона меньше другой. Подходят только варианты а) 11 см и б) 10 см.

Если RP = 11 см, то QP = 22 - 11 = 11 см. Но в этом случае углы Q и R равны, что противоречит условию.

Если RP = 10 см, то QP = 22 - 10 = 12 см. В этом случае углы Q и R разные, что соответствует условию.

Ответ: б) 10 см