6). Периметр параллелограмма равен 64 см, а его высоты 7 см и 9 см. Найдите стороны

Пусть стороны параллелограмма: a и b.

Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его сторон.

$$ P = 2(a + b) $$

По условию, P = 64 см.

$$ 2(a + b) = 64 $$

$$ a + b = 32 $$

$$ b = 32 - a $$

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$$ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b $$

По условию, $$h_a = 7$$ см, $$h_b = 9$$ см.

$$ 7a = 9b $$

$$ 7a = 9(32 - a) $$

$$ 7a = 288 - 9a $$

$$ 16a = 288 $$

$$ a = \frac{288}{16} = 18 $$

$$ b = 32 - a = 32 - 18 = 14 $$

Ответ: 18 см, 14 см.