П.15 За три дня яхта прошла 198 км. Найдите, сколько километров проходила яхта каждый день, если во второй день она прошла 6/7, а в третий — 90% расстояния, пройденного за первый день.

Решение:

Обозначим расстояние, пройденное яхтой за первый день, как \( x \) км.

1. Расстояние, пройденное во второй день: \( \frac{6}{7}x \) км.
2. Расстояние, пройденное в третий день: \( 90\% = 0.9 \). Тогда \( 0.9x \) км.
3. Общее расстояние за три дня: \( x + \frac{6}{7}x + 0.9x = 198 \) км.
4. Приведем дроби к общему знаменателю: \( \frac{7}{7}x + \frac{6}{7}x + \frac{6.3}{7}x = 198 \).
5. Сложим расстояния: \( \frac{7 + 6 + 6.3}{7}x = 198 \) \( \Rightarrow \frac{19.3}{7}x = 198 \).
6. Найдем \( x \): \( x = \frac{198 \cdot 7}{19.3} \) \( \approx 72.02 \) км.
7. Найдем расстояние за второй день: \( \frac{6}{7} \cdot 72.02 \) \( \approx 61.73 \) км.
8. Найдем расстояние за третий день: \( 0.9 \cdot 72.02 \) \( \approx 64.82 \) км.

Ответ: За первый день — приблизительно 72.02 км, за второй — 61.73 км, за третий — 64.82 км.