П.16 Вычислите: а) (91,2 : 19 - 4,7) · 100 : 0,01 - 999; б) 10,44 - (51,224 : 0,4 - 2,9 · 19,2) : 22 + 11,27; в) (3,333 : (-1,1) + 2,3 · (-5,3) + 5,86) : 3,9; г) 8,4 · (-0,3) : 0,18 - 5,6 : (-2,8) · 7,4.

Пояснение:

Решение этих примеров требует последовательного выполнения арифметических действий с десятичными дробями и числами, соблюдая порядок операций: сначала действия в скобках, затем умножение и деление (слева направо), и наконец, сложение и вычитание (слева направо).

Пошаговое решение:

1. а) (91,2 : 19 - 4,7) · 100 : 0,01 - 999
   • Шаг 1: Вычисляем деление в скобках: \( 91,2 : 19 = 4,8 \).
   • Шаг 2: Выполняем вычитание в скобках: \( 4,8 - 4,7 = 0,1 \).
   • Шаг 3: Умножаем результат на 100: \( 0,1 \times 100 = 10 \).
   • Шаг 4: Делим полученное число на 0,01: \( 10 : 0,01 = 1000 \).
   • Шаг 5: Вычитаем 999: \( 1000 - 999 = 1 \).
2. б) 10,44 - (51,224 : 0,4 - 2,9 · 19,2) : 22 + 11,27
   • Шаг 1: Вычисляем деление в скобках: \( 51,224 : 0,4 = 128,06 \).
   • Шаг 2: Вычисляем умножение в скобках: \( 2,9 \times 19,2 = 55,68 \).
   • Шаг 3: Выполняем вычитание в скобках: \( 128,06 - 55,68 = 72,38 \).
   • Шаг 4: Делим результат на 22: \( 72,38 : 22 = 3,29 \).
   • Шаг 5: Выполняем вычитание: \( 10,44 - 3,29 = 7,15 \).
   • Шаг 6: Прибавляем 11,27: \( 7,15 + 11,27 = 18,42 \).
3. в) (3,333 : (-1,1) + 2,3 · (-5,3) + 5,86) : 3,9
   • Шаг 1: Вычисляем деление в скобках: \( 3,333 : (-1,1) = -3,03 \).
   • Шаг 2: Вычисляем умножение в скобках: \( 2,3 \times (-5,3) = -12,19 \).
   • Шаг 3: Выполняем сложение в скобках: \( -3,03 + (-12,19) + 5,86 = -15,22 + 5,86 = -9,36 \).
   • Шаг 4: Делим результат на 3,9: \( -9,36 : 3,9 = -2,4 \).
4. г) 8,4 · (-0,3) : 0,18 - 5,6 : (-2,8) · 7,4
   • Шаг 1: Вычисляем умножение: \( 8,4 \times (-0,3) = -2,52 \).
   • Шаг 2: Вычисляем деление: \( -2,52 : 0,18 = -14 \).
   • Шаг 3: Вычисляем второе деление: \( 5,6 : (-2,8) = -2 \).
   • Шаг 4: Вычисляем второе умножение: \( -2 \times 7,4 = -14,8 \).
   • Шаг 5: Выполняем вычитание: \( -14 - (-14,8) = -14 + 14,8 = 0,8 \).

Ответ: а) 1; б) 18,42; в) -2,4; г) 0,8.