П.19 Бригада сварщиков ежедневно сваривала по 0,32 км газопровода. На сварку у км газопровода было потрачено а дней. Выразите у через а и найдите значение у при а = 1; a = 4; a = 6. Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью?

Дано:

• Скорость сварки = 0,32 км/день
• Общая длина сварки = y км
• Количество дней = a

Найти:

• Выражение y через a
• Значение y при a = 1, 4, 6
• Является ли зависимость прямой пропорциональностью?

Решение:

1. Выразим y через a:
• Так как каждый день сваривается 0,32 км газопровода, то за a дней будет сварено:

\[ y = 0,32 \times a \]

2. Найдем значение y при заданных значениях a:
• При a = 1:

\[ y = 0,32 \times 1 = 0,32 \text{ км} \]

• При a = 4:

\[ y = 0,32 \times 4 = 1,28 \text{ км} \]

• При a = 6:

\[ y = 0,32 \times 6 = 1,92 \text{ км} \]

3. Определим тип зависимости:
• Зависимость вида $$y = kx$$ (где k — постоянный коэффициент) называется прямой пропорциональностью. В нашем случае y = 0,32a, где k = 0,32.

Ответ:

• y = 0,32a
• При a = 1, y = 0,32 км
• При a = 4, y = 1,28 км
• При a = 6, y = 1,92 км
• Да, это прямая пропорциональность.