Основания трапеции равны 4 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Решение:

1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований.
2. Средняя линия m = (4 + 15) / 2 = 19 / 2 = 9.5.
3. Диагональ трапеции, пересекая среднюю линию, делит её на два отрезка.
4. Эти отрезки равны полуразности оснований.
5. Отрезок 1 = (15 - 4) / 2 = 11 / 2 = 5.5.
6. Отрезок 2 = (15 - 4) / 2 = 11 / 2 = 5.5.
7. Отрезки, на которые делит среднюю линию диагональ, равны полуразности оснований.
8. Один отрезок = (15 - 4) / 2 = 11 / 2 = 5.5.
9. Другой отрезок = (15 - 4) / 2 = 11 / 2 = 5.5.
10. Средняя линия трапеции делится диагональю на два отрезка, каждый из которых равен полуразности оснований.
11. Больший из отрезков будет равен (15 - 4) / 2 = 11 / 2 = 5.5.

Ответ: 5.5