3. Одноатомный идеальный газ в количестве 4 моль поглощает ко личество теплоты 3 кДж. При этом температура газа повышает ся на 20 К. Какая работа совершается газом в этом процессе?

Решение:

Первое начало термодинамики:

$$Q = \Delta U + A.$$

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа:

$$\Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T,$$

где $$n$$ - количество вещества, $$R$$ - универсальная газовая постоянная, $$\Delta T$$ - изменение температуры.

Работа, совершаемая газом:

$$A = Q - \Delta U = Q - \frac{3}{2} n R \Delta T.$$

Подставим значения:

$$A = 3000 \text{ Дж} - \frac{3}{2} \cdot 4 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 20 \text{ К} = 3000 \text{ Дж} - 997.2 \text{ Дж} = 2002.8 \text{ Дж}.$$

Ответ: 2002.8 Дж