586. Один из корней уравнения 10x² – 33x + c = 0 равен 5,3. Найдите другой корень и коэффициент с.

Пусть x₁ = 5.3 - один из корней уравнения 10x² – 33x + c = 0.

Тогда, по теореме Виета:

$$x_1 + x_2 = \frac{33}{10}$$ $$5.3 + x_2 = 3.3$$ $$x_2 = 3.3 - 5.3 = -2$$

Произведение корней равно:

$$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{10}$$ $$5.3 \cdot (-2) = \frac{c}{10}$$ $$-10.6 = \frac{c}{10}$$ $$c = -10.6 \cdot 10 = -106$$

Ответ: x₂ = -2, c = -106