4. Найдите значение выражения: a) (x + 1)² - x(x + 2) при x = -1/3 б) (y - 2)² - (y + 1)(y - 1) при y = -1/2 в) (z - 1)² - z(z - 2) при z = -2/3

Пошаговое решение:

1. a) Подстановка и упрощение:

\[ (x + 1)^2 - x(x + 2) = x^2 + 2x + 1 - x^2 - 2x = 1 \]

Выражение равно 1 при любом x, следовательно при x = -1/3:

\[ 1 \]

2. б) Подстановка и упрощение:

\[ (y - 2)^2 - (y + 1)(y - 1) = y^2 - 4y + 4 - (y^2 - 1) = y^2 - 4y + 4 - y^2 + 1 = -4y + 5 \]

Подставим y = -1/2:

\[ -4(-\frac{1}{2}) + 5 = 2 + 5 = 7 \]

3. в) Подстановка и упрощение:

\[ (z - 1)^2 - z(z - 2) = z^2 - 2z + 1 - z^2 + 2z = 1 \]

Выражение равно 1 при любом z, следовательно при z = -2/3:

\[ 1 \]

Ответ: а) 1; б) 7; в) 1