6. Найдите значение выражения \(a^{-23} \cdot (a^4)^6\) при a=8.

6. Найдем значение выражения \(a^{-23} \cdot (a^4)^6\) при \(a=8\).

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

• \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)
• \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\)

Тогда:

\(a^{-23} \cdot (a^4)^6 = a^{-23} \cdot a^{4 \cdot 6} = a^{-23} \cdot a^{24} = a^{-23 + 24} = a^1 = a\)

Теперь подставим \(a=8\) в упрощенное выражение:

\(a = 8\)

Ответ: 8