7. Найдите значение выражения \((a^2)^{-7} : a^{-16}\) при a=6.

7. Найдем значение выражения \((a^2)^{-7} : a^{-16}\) при \(a=6\).

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

• \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)
• \(a^m : a^n = a^{m-n}\)

Тогда:

\((a^2)^{-7} : a^{-16} = a^{2 \cdot (-7)} : a^{-16} = a^{-14} : a^{-16} = a^{-14 - (-16)} = a^{-14 + 16} = a^2\)

Теперь подставим \(a=6\) в упрощенное выражение:

\(a^2 = 6^2 = 6 \cdot 6 = 36\)

Ответ: 36