10. Найдите значение выражения 1 \(\frac{4^5}{64}\); 2 \(\frac{12^7}{2^5 \cdot 6^6}\); 3 \(\frac{8^{11} \cdot 9^{13}}{72^{11}}\) ; 4 \(\frac{(5 \cdot 8)^9}{5^6 \cdot 8^9}\); 5 \(7^{-13} \cdot (7^5)^3\); 6 \(\frac{(10^4)^{-6}}{10^{-27}}\); 7 \(\frac{1}{3^{-18}} \cdot \frac{1}{3^{15}}\) ; 8 \(\frac{6^{-8} \cdot 6^{21}}{6^{10}}\)

10. Найдем значение выражений:

1) \(\frac{4^5}{64} = \frac{4^5}{4^3} = 4^{5-3} = 4^2 = 16\)

Ответ: 16

2) \(\frac{12^7}{2^5 \cdot 6^6} = \frac{(2 \cdot 6)^7}{2^5 \cdot 6^6} = \frac{2^7 \cdot 6^7}{2^5 \cdot 6^6} = 2^{7-5} \cdot 6^{7-6} = 2^2 \cdot 6^1 = 4 \cdot 6 = 24\)

Ответ: 24

3) \(\frac{8^{11} \cdot 9^{13}}{72^{11}} = \frac{8^{11} \cdot 9^{13}}{(8 \cdot 9)^{11}} = \frac{8^{11} \cdot 9^{13}}{8^{11} \cdot 9^{11}} = 9^{13-11} = 9^2 = 81\)

Ответ: 81

4) \(\frac{(5 \cdot 8)^9}{5^6 \cdot 8^9} = \frac{5^9 \cdot 8^9}{5^6 \cdot 8^9} = 5^{9-6} = 5^3 = 125\)

Ответ: 125

5) \(7^{-13} \cdot (7^5)^3 = 7^{-13} \cdot 7^{5 \cdot 3} = 7^{-13} \cdot 7^{15} = 7^{-13 + 15} = 7^2 = 49\)

Ответ: 49

6) \(\frac{(10^4)^{-6}}{10^{-27}} = \frac{10^{4 \cdot (-6)}}{10^{-27}} = \frac{10^{-24}}{10^{-27}} = 10^{-24 - (-27)} = 10^{-24 + 27} = 10^3 = 1000\)

Ответ: 1000

7) \(\frac{1}{3^{-18}} \cdot \frac{1}{3^{15}} = 3^{18} \cdot 3^{-15} = 3^{18-15} = 3^3 = 27\)

Ответ: 27

8) \(\frac{6^{-8} \cdot 6^{21}}{6^{10}} = \frac{6^{-8 + 21}}{6^{10}} = \frac{6^{13}}{6^{10}} = 6^{13-10} = 6^3 = 216\)

Ответ: 216