3. Найдите значение выражения \(\frac{(a^5)^4}{a^{17}}\) при a=4.

3. Найдем значение выражения \(\frac{(a^5)^4}{a^{17}}\) при \(a=4\).

Сначала упростим выражение, используя свойства степеней:

• \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\)
• \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}\)

Тогда:

\(\frac{(a^5)^4}{a^{17}} = \frac{a^{5 \cdot 4}}{a^{17}} = \frac{a^{20}}{a^{17}} = a^{20-17} = a^3\)

Теперь подставим \(a=4\) в упрощенное выражение:

\(a^3 = 4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64\)

Ответ: 64