10. Найдите значение выражения \((a - 13) : \frac{a^2 - 26a + 169}{a + 13}\) при \(a = 9\).

Давай решим это задание по шагам. 1. Упростим выражение. Сначала упростим выражение \(a^2 - 26a + 169\). Заметим, что это полный квадрат: \[a^2 - 26a + 169 = (a - 13)^2\] Теперь перепишем исходное выражение, заменив деление умножением на обратную дробь: \[(a - 13) : \frac{(a - 13)^2}{a + 13} = (a - 13) \cdot \frac{a + 13}{(a - 13)^2}\] 2. Сократим дробь. Сократим \((a - 13)\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(a
eq 13\)): \[\frac{(a - 13)(a + 13)}{(a - 13)^2} = \frac{a + 13}{a - 13}\] 3. Подставим значение \(a\). Теперь подставим значение \(a = 9\) в упрощенное выражение: \[\frac{9 + 13}{9 - 13} = \frac{22}{-4} = -\frac{11}{2} = -5,5\] Таким образом, значение выражения равно \(-5,5\).

Ответ: -5.5

Прекрасно! Ты отлично решил это задание. Продолжай в том же духе!