Найдите производную функции: $$y = 7\sin x - 8x + 9$$

Решение:

Для нахождения производной функции $$y = 7\sin x - 8x + 9$$ используем правила дифференцирования:

• Производная от $$C · f(x)$$ равна $$C · f'(x)$$, где $$C$$ — константа.
• Производная от $$\sin x$$ равна $$\cos x$$.
• Производная от $$x$$ равна 1.
• Производная от константы равна 0.

Применим эти правила:

\[ y' = (7\sin x - 8x + 9)' \]\[ y' = (7\sin x)' - (8x)' + (9)' \]\[ y' = 7(\sin x)' - 8(x)' + (9)' \]\[ y' = 7\cos x - 8 \cdot 1 + 0 \]\[ y' = 7\cos x - 8 \]

Ответ: $$7\cos x - 8$$.