9. Найдите общий вид первообразных для функции f(x) = 4x³ + 2x - 5.

Ответ: F(x) = x⁴ + x² - 5x + C

Решение:

1. Чтобы найти общий вид первообразных для функции f(x) = 4x³ + 2x - 5, нужно взять интеграл от каждого члена функции.
2. Первообразная от 4x³ равна x⁴, потому что производная от x⁴ равна 4x³.
3. Первообразная от 2x равна x², потому что производная от x² равна 2x.
4. Первообразная от -5 равна -5x, потому что производная от -5x равна -5.
5. Добавляем константу интегрирования C, так как производная константы равна нулю.
6. Таким образом, общий вид первообразных F(x) = x⁴ + x² - 5x + C.

Ответ: F(x) = x⁴ + x² - 5x + C