1090. Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения: a) 5x-4y = 16 и х - 2y = 6;

Решим систему уравнений:

a) $$\begin{cases}5x - 4y = 16 \\ x - 2y = 6 \end{cases}$$

Выразим x из второго уравнения: $$x = 2y + 6$$

Подставим это выражение в первое уравнение: $$5(2y + 6) - 4y = 16$$ $$10y + 30 - 4y = 16$$ $$6y = -14$$ $$y = -\frac{7}{3}$$

Теперь найдем x: $$x = 2(-\frac{7}{3}) + 6 = -\frac{14}{3} + \frac{18}{3} = \frac{4}{3}$$

Ответ: $$\left(\frac{4}{3}; -\frac{7}{3}\right)$$\