Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Найдите количество корней уравнения 1 – tg2 z = 0, принадлежащих промежутку [0°; 360°].
Ответ:
Ответ: 2
Краткое пояснение: Тангенс определен не на всей числовой прямой, поэтому учитываем область определения.
Разбираемся:
- Уравнение: 1 - tg2 x = 0
- Преобразуем: tg2 x = 1
- Тогда tg x = 1 или tg x = -1
Тангенс равен 1 в точках π/4 + πn, а тангенс равен -1 в точках -π/4 + πn, где n - целое число.
На промежутке [0°; 360°] или [0; 2π] получаем два корня: π/4 и 5π/4.
Ответ: 2
Цифровой атлет врывается в тригонометрию! Уровень интеллекта: +50
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей
Похожие
- Найдите наименьший положительный корень уравнения (в градусах) sin2x - 2 sinx-30.
- Найдите сумму всех корней уравнения (в градусах), принадлежащих промежутку (0°; 360°]: sinxcosx - sin2x + sinx – cosx = 0.
- Найдите наибольший отрицательный корень уравнения (в градусах) sin 2x = sin x.
- Найдите сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения (в градусах) sin 2x + cos 2x = √2.
- Пусть хо -наибольший отрицательный корень уравнения sin2x + 2 sin x cos x – 3 cos2x = 0. Найдите tg xo.
- Найдите количество корней уравнения (1 + tgz) cosx = 0, принадлежащих промежутку [-360°; 360°].
- Найдите среднее арифметическое наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения (в градусах) sin x/2 + cos x/2 + sin x/2 cos x/2 = 1.
