487. Найдите дробь, которая больше одной из данных дробей, но меньше другой: а) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{4}{5}\); б) \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{3}{10}\); в) -\(\frac{12}{13}\) и -\(\frac{4}{13}\); г) -\(\frac{8}{11}\) и \(\frac{5}{11}\); д) -\(\frac{1}{8}\) и -\(\frac{7}{8}\); e) \(\frac{3}{7}\) и -\(\frac{5}{7}\).

Чтобы найти дробь между двумя заданными, можно взять среднее арифметическое этих дробей или найти дробь со знаменателем больше, чем у данных дробей.

1. а) \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{4}{5}\). Дробь \(\frac{2}{5}\) или \(\frac{3}{5}\) находится между этими дробями.
2. б) \(\frac{9}{10}\) и \(\frac{3}{10}\). Дробь \(\frac{4}{10}\), \(\frac{5}{10}\), \(\frac{6}{10}\), \(\frac{7}{10}\) или \(\frac{8}{10}\) находится между этими дробями.
3. в) -\(\frac{12}{13}\) и -\(\frac{4}{13}\). Дробь -\(\frac{5}{13}\), -\(\frac{6}{13}\), -\(\frac{7}{13}\), -\(\frac{8}{13}\), -\(\frac{9}{13}\), -\(\frac{10}{13}\) или -\(\frac{11}{13}\) находится между этими дробями.
4. г) -\(\frac{8}{11}\) и \(\frac{5}{11}\). Дробь 0 находится между этими дробями, так как одно число отрицательное, а другое положительное.
5. д) -\(\frac{1}{8}\) и -\(\frac{7}{8}\). Дробь -\(\frac{2}{8}\), -\(\frac{3}{8}\), -\(\frac{4}{8}\), -\(\frac{5}{8}\) или -\(\frac{6}{8}\) находится между этими дробями.
6. e) \(\frac{3}{7}\) и -\(\frac{5}{7}\). Дробь 0 находится между этими дробями, так как одно число отрицательное, а другое положительное.

Ответ: а) \(\frac{2}{5}\) или \(\frac{3}{5}\); б) \(\frac{4}{10}\), \(\frac{5}{10}\), \(\frac{6}{10}\), \(\frac{7}{10}\) или \(\frac{8}{10}\); в) -\(\frac{5}{13}\), -\(\frac{6}{13}\), -\(\frac{7}{13}\), -\(\frac{8}{13}\), -\(\frac{9}{13}\), -\(\frac{10}{13}\) или -\(\frac{11}{13}\); г) 0; д) -\(\frac{2}{8}\), -\(\frac{3}{8}\), -\(\frac{4}{8}\), -\(\frac{5}{8}\) или -\(\frac{6}{8}\); e) 0