а) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{7}{12}\); б) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{5}{11}\); в) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{2}{3}\); г) \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{7}{12}\)

Решение: Чтобы сравнить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. а) \(\frac{3}{4}\) и \(\frac{7}{12}\) Общий знаменатель: 12 \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12}\) Теперь сравним: \(\frac{9}{12}\) и \(\frac{7}{12}\) Так как 9 > 7, то \(\frac{9}{12} > \frac{7}{12}\), значит, \(\frac{3}{4} > \frac{7}{12}\). б) \(\frac{4}{9}\) и \(\frac{5}{11}\) Общий знаменатель: 99 \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 11}{9 \cdot 11} = \frac{44}{99}\) \(\frac{5}{11} = \frac{5 \cdot 9}{11 \cdot 9} = \frac{45}{99}\) Теперь сравним: \(\frac{44}{99}\) и \(\frac{45}{99}\) Так как 44 < 45, то \(\frac{44}{99} < \frac{45}{99}\), значит, \(\frac{4}{9} < \frac{5}{11}\). в) \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{2}{3}\) Общий знаменатель: 15 \(\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}\) \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\) Теперь сравним: \(\frac{9}{15}\) и \(\frac{10}{15}\) Так как 9 < 10, то \(\frac{9}{15} < \frac{10}{15}\), значит, \(\frac{3}{5} < \frac{2}{3}\). г) \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{7}{12}\) Общий знаменатель: 24 \(\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{14}{24}\) Теперь сравним: \(\frac{13}{24}\) и \(\frac{14}{24}\) Так как 13 < 14, то \(\frac{13}{24} < \frac{14}{24}\), значит, \(\frac{13}{24} < \frac{7}{12}\).