108 Начертите треугольник АВС с тремя острыми углами и тре- угольник МИР, у которого угол М тупой. С помощью чер- тёжного угольника проведите высоты каждого треугольника.

Для решения данной задачи необходимо выполнить построения с использованием чертежного угольника.

1. Начертим остроугольный треугольник ABC (все углы острые).

2. С помощью чертежного угольника проведем высоту из вершины A к стороне BC. Обозначим основание высоты точкой H1.

3. С помощью чертежного угольника проведем высоту из вершины B к стороне AC. Обозначим основание высоты точкой H2.

4. С помощью чертежного угольника проведем высоту из вершины C к стороне AB. Обозначим основание высоты точкой H3.

5. Начертим тупоугольный треугольник MNP (угол M тупой).

6. Проведем высоту из вершины N к стороне MP. Обозначим основание высоты точкой K1.

7. Проведем высоту из вершины P к стороне MN. Обозначим основание высоты точкой K2.

8. Для проведения высоты из вершины M к стороне NP, необходимо продолжить сторону NP за точку P. Затем из точки M проводим перпендикуляр к продолжению стороны NP. Обозначим основание высоты точкой K3.

Треугольник ABC:

      A
     / \
    /   \
   /     \
H3/       \H2
 /         \
B-----------C
      H1

Треугольник MNP:
      M
     / \
    /   \
   /     \
  /       \
 N-----------P--K3
      K2
      K1

Ответ: построение выполнено.