На таможню привезли тяжёлые грузовики и трейлеры. Всего 34 машины и 304 шины, считая 24 запасных. Сколько трейлеров доставили на таможню, если известно, что у тяжёлого грузовика 6 колёс, а у трейлера 10?

Решение:

1. Общее количество машин (грузовиков и трейлеров) равно 34.
2. Общее количество колёс на машинах (без учёта запасных) равно \( 304 - 24 = 280 \) колёс.
3. Пусть \( x \) — количество грузовиков, а \( y \) — количество трейлеров.
4. Составим систему уравнений:
• \( x + y = 34 \) (общее количество машин)
• \( 6x + 10y = 280 \) (общее количество колёс)
5. Выразим \( x \) из первого уравнения: \( x = 34 - y \).
6. Подставим это выражение во второе уравнение:
• \( 6(34 - y) + 10y = 280 \)
• \( 204 - 6y + 10y = 280 \)
• \( 4y = 280 - 204 \)
• \( 4y = 76 \)
• \( y = \frac{76}{4} = 19 \)
7. Количество трейлеров равно 19.
8. Найдем количество грузовиков: \( x = 34 - 19 = 15 \).
9. Проверка: \( 15 \) грузовиков * \( 6 \) колёс = \( 90 \) колёс. \( 19 \) трейлеров * \( 10 \) колёс = \( 190 \) колёс. Общее количество колёс: \( 90 + 190 = 280 \). Верно.

Ответ: На таможню доставили 19 трейлеров.