На плоскости даны четыре прямые. Известно, что \( \angle 1 = 120^{\circ}, \angle 2 = 60^{\circ}, \angle 3 = 55^{\circ} \). Найдите

• Шаг 1: Найдем угол, вертикальный углу 2. Он тоже равен \( 60^{\circ} \).
• Шаг 2: Рассмотрим треугольник, образованный пересечением прямых. Сумма углов в треугольнике равна \( 180^{\circ} \). Значит, третий угол в этом треугольнике равен:

\[ 180^{\circ} - 60^{\circ} - 55^{\circ} = 65^{\circ} \]

• Шаг 3: Угол 4 является смежным с углом, равным \( 65^{\circ} \), поэтому:

\[ \angle 4 = 180^{\circ} - 65^{\circ} = 115^{\circ} \]