9. На каком рисунке изображено множество решений неравенства (-17x-8)(18x-3) > 0? В ответе укажите номер правильного варианта.

Решим неравенство методом интервалов:

$$(-17x - 8)(18x - 3) > 0$$

Найдем корни уравнения: $$(-17x - 8)(18x - 3) = 0$$

$$-17x - 8 = 0$$ или $$18x - 3 = 0$$

$$x = -\frac{8}{17}$$ или $$x = \frac{3}{18} = \frac{1}{6}$$

Отметим корни на числовой прямой и определим знаки на каждом интервале:

     -                 +                 -
<--------(-8/17)--------(1/6)-------->

Так как неравенство $$(-17x - 8)(18x - 3) > 0$$, то выбираем интервал, где функция принимает положительные значения.

Решением неравенства является интервал $$(- \frac{8}{17}; \frac{1}{6})$$

  (-8/17)--------(1/6)

На рисунке под номером 3 изображено множество решений неравенства (-17x-8)(18x-3) > 0.

Ответ: 3