Укажите решение неравенства (x+4)(x-8) ≤ 0.

Для решения неравенства $$(x+4)(x-8) le 0$$, определим нули функции $$f(x) = (x+4)(x-8)$$. Это точки, в которых $$f(x) = 0$$. Очевидно, что это $$x = -4$$ и $$x = 8$$. Теперь рассмотрим числовую прямую и отметим на ней эти точки. Они разделяют прямую на три интервала: $$(-infty, -4]$$, $$[-4, 8]$$, $$[8, +infty)$$. Определим знак выражения $$(x+4)(x-8)$$ на каждом из этих интервалов: 1. На интервале $$(-infty, -4)$$, возьмём, например, $$x = -5$$. Тогда $$(x+4)(x-8) = (-5+4)(-5-8) = (-1)(-13) = 13 > 0$$. 2. На интервале $$[-4, 8]$$, возьмём, например, $$x = 0$$. Тогда $$(x+4)(x-8) = (0+4)(0-8) = (4)(-8) = -32 < 0$$. 3. На интервале $$[8, +infty)$$, возьмём, например, $$x = 9$$. Тогда $$(x+4)(x-8) = (9+4)(9-8) = (13)(1) = 13 > 0$$. Так как нам нужно найти решения неравенства $$(x+4)(x-8) le 0$$, мы выбираем интервал, где выражение $$(x+4)(x-8)$$ отрицательно или равно нулю. Это интервал $$[-4, 8]$$. Таким образом, решением неравенства является интервал $$[-4, 8]$$. **Ответ: [-4; 8]**