4 Квадратный трёхчлен x²-9x+8 разложите на множители, если это возможно.

Разложим квадратный трехчлен x² - 9x + 8 на множители, если это возможно.

1. Найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю: x² - 9x + 8 = 0
2. Вычислим дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49$$.
3. $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$$
4. $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$
5. Разложим квадратный трехчлен на множители: $$x^2 - 9x + 8 = (x - x_1)(x - x_2) = (x - 8)(x - 1)$$

Ответ: (x - 8)(x - 1)