561. Когда туристы прошли \(\frac{1}{4}\) пути, им осталось пройти 42 км. Определите длину всего туристического маршрута.

Пусть весь туристический маршрут - х км. Тогда:

• \(\frac{1}{4}\)х - прошли туристы;
• х - \(\frac{1}{4}\)х = 42 (км) - осталось пройти.

Решим уравнение:

• \(\frac{3}{4}\)х = 42;
• х = 42 : \(\frac{3}{4}\);
• х = 42 \(\cdot \frac{4}{3}\);
• х = \(\frac{42 \cdot 4}{3}\);
• х = \(\frac{168}{3}\);
• х = 56.

Значит, длина всего туристического маршрута составляет 56 км.

Ответ: 56 км.