205. Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3:4, а его гипотенуза равна 20 см. Найдите катеты треугольника.

Решение: Пусть катеты равны 3x и 4x. По теореме Пифагора: $$(3x)^2 + (4x)^2 = 20^2 => 9x^2 + 16x^2 = 400 => 25x^2 = 400 => x^2 = 16 => x = 4$$ см. Тогда катеты равны: 3 * 4 = 12 см и 4 * 4 = 16 см. Ответ: 12 см и 16 см.