Карточки уровня Б: (2x² - 3x + 7)(5x - 1)

Решение:

Раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:

\( (2x^2 - 3x + 7)(5x - 1) = 2x^2 \cdot 5x + 2x^2 \cdot (-1) + (-3x) \cdot 5x + (-3x) \cdot (-1) + 7 \cdot 5x + 7 \cdot (-1) \)

\( = 10x^3 - 2x^2 - 15x^2 + 3x + 35x - 7 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( = 10x^3 + (-2x^2 - 15x^2) + (3x + 35x) - 7 \)

\( = 10x^3 - 17x^2 + 38x - 7 \)

Ответ: 10x³ - 17x² + 38x - 7