5. Какова длина маятника (для упрощения расчетов полагать π² ≈ 10 и g ≈ 10)

Период колебаний математического маятника определяется формулой: $$ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} $$, где L - длина маятника, g - ускорение свободного падения.

Выразим длину маятника L:

$$ T^2 = 4\pi^2 \frac{L}{g} $$

$$ L = \frac{T^2 g}{4\pi^2} $$

Подставим значения: T = 10 с, g ≈ 10 м/с², π² ≈ 10.

$$ L = \frac{(10 \text{ с})^2 \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{4 \cdot 10} = \frac{100 \cdot 10}{40} \text{ м} = \frac{1000}{40} \text{ м} = 25 \text{ м} $$

Ответ: 25 м