Вопрос:

2. Из набора домино вынимают случайным образом 2 ко- стяшки. Сколькими различными способами это можно сделать?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Чтобы узнать, сколькими способами можно вынуть 2 костяшки из набора домино, нужно вычислить количество сочетаний из 28 элементов по 2.

Всего в наборе домино 28 костяшек. Нам нужно узнать, сколькими способами можно вынуть 2 костяшки из этого набора. Это задача на сочетания, так как порядок не важен.

Формула для сочетаний: \[C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}\]

В нашем случае: \[n = 28\] (всего костяшек), \[k = 2\] (выбираем 2 костяшки).

Вычисляем: \[C(28, 2) = \frac{28!}{2!(28-2)!} = \frac{28!}{2!26!} = \frac{28 \cdot 27}{2 \cdot 1} = 14 \cdot 27 = 378\]

Ответ: 378

Проверка за 10 секунд
Раздели результат пополам, чтобы учесть, что порядок не важен. Получится 378, что звучит правдоподобно для выбора двух доминошек.
ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие