5.7 Из колоды карт (36 листов) выбирают 2 карты тре- фовой масти и 3 карты бубновой масти. Сколькими способами можно осуществить такой выбор?

В колоде из 36 карт каждой масти по 9 карт. Нам нужно выбрать 2 трефы из 9 и 3 бубны из 9.

Сначала найдем количество способов выбрать 2 трефы из 9. Это сочетания, так как порядок не важен:

\[C(9, 2) = \frac{9!}{2!(9-2)!} = \frac{9!}{2!7!} = \frac{9 \cdot 8}{2 \cdot 1} = 36\]

Теперь найдем количество способов выбрать 3 бубны из 9:

\[C(9, 3) = \frac{9!}{3!(9-3)!} = \frac{9!}{3!6!} = \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 3 \cdot 4 \cdot 7 = 84\]

Чтобы найти общее количество способов, перемножим результаты:

\[36 \cdot 84 = 3024\]

Ответ: 3024