3. В хоре 15 мужчин-теноров. Сколькими способами из их числа можно выбрать 13 певцов для гастроль- ной поездки?

Задача на комбинаторику, нужно выбрать 13 певцов из 15. Порядок выбора не важен, поэтому используем сочетания.

Число способов выбрать 13 певцов из 15 определяется формулой для сочетаний: $$C_n^k = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$, где n - общее количество элементов (15 певцов), k - количество элементов для выбора (13 певцов).

$$C_{15}^{13} = \frac{15!}{13!(15-13)!} = \frac{15!}{13!2!} = \frac{15 \cdot 14 \cdot 13!}{13! \cdot 2 \cdot 1} = \frac{15 \cdot 14}{2} = 15 \cdot 7 = 105$$.

Ответ: 105 способами