ІІІ 7. Может ли удержаться на воде человек массой 60 кг, пользуясь пробковым поясом, объем которого 68 дм³, а масса 9 кг?

Чтобы человек удержался на воде, архимедова сила, действующая на пробковый пояс, должна быть больше или равна сумме сил тяжести человека и пояса. 1. Сила тяжести человека: \( F_\text{тяж, человека} = m_\text{человека} \cdot g \), где \( m_\text{человека} = 60 \text{ кг} \) \[ F_\text{тяж, человека} = 60 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 588 \text{ Н} \] 2. Сила тяжести пояса: \( F_\text{тяж, пояса} = m_\text{пояса} \cdot g \), где \( m_\text{пояса} = 9 \text{ кг} \) \[ F_\text{тяж, пояса} = 9 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 88.2 \text{ Н} \] 3. Общая сила тяжести: \( F_\text{тяж, общая} = F_\text{тяж, человека} + F_\text{тяж, пояса} = 588 \text{ Н} + 88.2 \text{ Н} = 676.2 \text{ Н} \) 4. Архимедова сила, действующая на пояс: \( F_A = \rho_\text{вода} \cdot V_\text{пояса} \cdot g \), где: * \( \rho_\text{вода} = 1000 \text{ кг/м}^3 \) * \( V_\text{пояса} = 68 \text{ дм}^3 = 0.068 \text{ м}^3 \) \[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 0.068 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 666.4 \text{ Н} \] 5. Сравнение сил: Архимедова сила (\( 666.4 \text{ Н} \)) меньше общей силы тяжести (\( 676.2 \text{ Н} \)). Так как архимедова сила меньше общей силы тяжести, человек не сможет удержаться на воде с этим пробковым поясом.

Ответ: Нет, человек не сможет удержаться на воде.

Проверка за 10 секунд: Сравни архимедову силу пояса с общей силой тяжести человека и пояса. Если архимедова сила меньше, человек не удержится.

Доп. профит: Уровень Эксперт Учти, что для удержания на воде необходимо, чтобы архимедова сила была больше или равна общему весу (силе тяжести) системы.