15. Для хранения нефть в специальной оболочке опустили на дно моря. Какой потребуется груз, чтобы удержать 250 м³ нефти под водой? Масса пустой оболочки 14 т, и она полностью заполнена нефтью.

Чтобы удержать нефть в оболочке под водой, необходимо, чтобы общий вес системы (оболочка + нефть + груз) был равен архимедовой силе, действующей на этот объем. 1. Архимедова сила, действующая на объем нефти \( F_A = \rho_\text{вода} \cdot V \cdot g \), где: * \( \rho_\text{вода} = 1000 \text{ кг/м}^3 \) (плотность воды) * \( V = 250 \text{ м}^3 \) (объем нефти) * \( g = 9.8 \text{ м/с}^2 \) (ускорение свободного падения) \[ F_A = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 250 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 2450000 \text{ Н} \] 2. Сила тяжести оболочки \( F_\text{тяж, об} = m_\text{об} \cdot g \), где \( m_\text{об} = 4 \text{ т} = 4000 \text{ кг} \) \[ F_\text{тяж, об} = 4000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 39200 \text{ Н} \] 3. Сила тяжести нефти Чтобы найти силу тяжести нефти, нужно знать её плотность. Плотность нефти примерно 800 кг/м³. \( F_\text{тяж, нефть} = \rho_\text{нефть} \cdot V \cdot g \), где \( \rho_\text{нефть} = 800 \text{ кг/м}^3 \) \[ F_\text{тяж, нефть} = 800 \text{ кг/м}^3 \cdot 250 \text{ м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 1960000 \text{ Н} \] 4. Общая сила тяжести \( F_\text{тяж, общая} = F_\text{тяж, об} + F_\text{тяж, нефть} = 39200 \text{ Н} + 1960000 \text{ Н} = 1999200 \text{ Н} \) 5. Необходимая сила груза Чтобы удержать систему, сила тяжести груза должна компенсировать разницу между архимедовой силой и общей силой тяжести. \( F_\text{груза} = F_A - F_\text{тяж, общая} = 2450000 \text{ Н} - 1999200 \text{ Н} = 450800 \text{ Н} \) 6. Масса груза \( m_\text{груза} = \frac{F_\text{груза}}{g} = \frac{450800 \text{ Н}}{9.8 \text{ м/с}^2} \approx 46000 \text{ кг} \) 7. Перевод в тонны \( m_\text{груза} = \frac{46000 \text{ кг}}{1000 \text{ кг/т}} = 46 \text{ т} \)

Ответ: 46 тонн

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно учел архимедову силу, силы тяжести оболочки и нефти, и рассчитал необходимую массу груза.

Доп. профит: База Важно помнить, что для удержания тела под водой необходимо учитывать все действующие силы, включая архимедову силу и силу тяжести.