6) f(x) - 2 (1-2x)² .

Найдем первообразную функции $$f(x) = \frac{2}{(1-2x)^2} = 2(1-2x)^{-2}$$

$$F(x) = \int 2(1-2x)^{-2} dx$$.

Пусть $$u = 1-2x$$, тогда $$du = -2 dx$$, и $$dx = -\frac{1}{2} du$$.

$$F(x) = \int 2u^{-2} \left(-\frac{1}{2}\right) du = -\int u^{-2} du = -\frac{u^{-2+1}}{-2+1} + C = -\frac{u^{-1}}{-1} + C = \frac{1}{u} + C = \frac{1}{1-2x} + C$$.

Ответ: $$F(x) = \frac{1}{1-2x} + C$$