6. Для функции / найдите первооб- разную F, если: f(x)=- 1 sin² x и F(π/4) - 1.

Функция $$f(x) = -\frac{1}{sin^2x}$$.

Первообразная для функции $$f(x)$$:

$$F(x) = \int -\frac{1}{sin^2x} dx = cot(x) + C$$.

Из условия $$F(\frac{\pi}{4}) = 1$$:

$$cot(\frac{\pi}{4}) + C = 1$$.

$$1 + C = 1$$.

$$C = 0$$.

Тогда первообразная имеет вид:

$$F(x) = cot(x)$$.

Ответ: $$F(x) = cot(x)$$