23) \(\frac{4}{3}t^5k+\dots\)^2 = ... + ... + \(\frac{8}{9}\)t^{5}k^{2}+...

Вспоминаем формулу квадрата суммы: (a+b)² = a² + 2ab + b².
Здесь a = \(\frac{4}{3}\)t^5k. И 2ab = \(\frac{8}{9}\)t^{5}k^{2}, значит 2 * \(\frac{4}{3}\)t^5k * b = \(\frac{8}{9}\)t^{5}k^{2}, откуда b = \(\frac{1}{3}\)k. Тогда a² = \(\frac{4}{3}t^5k\)^2 = \(\frac{16}{9}\)t^{10}k^2. И b² = \(\frac{1}{3}k\)² = \(\frac{1}{9}\)k^2
Тогда \(\frac{4}{3}t^5k + \frac{1}{3}k\)^2 = \(\frac{16}{9}\)t^{10}k^2 + \(\frac{8}{9}\)t^{5}k^{2} + \(\frac{1}{9}\)k^2
Ответ: \(\frac{4}{3}t^5k + \frac{1}{3}k\)^2 = \(\frac{16}{9}\)t^{10}k^2 + \(\frac{8}{9}\)t^{5}k^{2} + \(\frac{1}{9}\)k^2