12) ДОНМ – прямоуголь- 3 ный, tg M = 4 M x H 0 9

12) Рассмотрим прямоугольный треугольник MHO. Тангенс угла M - это отношение противолежащего катета (OH) к прилежащему катету (MH).

$$tg M = \frac{OH}{MH}$$

По условию, tg M = $$\frac{3}{4}$$, OH = 9, MH = x. Подставим значения в формулу:

$$\frac{3}{4} = \frac{9}{x}$$

Решим уравнение для x:

$$x = \frac{9 \times 4}{3} = 12$$

Ответ: 12