11) ASLP - прямоугольный, tg S = 7 4 L x P 8 S

11) Рассмотрим прямоугольный треугольник LSP. Тангенс угла S - это отношение противолежащего катета (LP) к прилежащему катету (SP).

$$tg S = \frac{LP}{SP}$$

По условию, tg S = $$\frac{7}{4}$$, LP = x, SP = 8. Подставим значения в формулу:

$$\frac{7}{4} = \frac{x}{8}$$

Решим уравнение для x:

$$x = \frac{7}{4} \times 8 = 14$$

Ответ: 14