Доказать, что ΔAOK = ΔCOB

Дано: На рисунке изображены два треугольника AOK и COB, у которых пересекаются отрезки AC и KB в точке O.

Доказательство:

1. Вертикальные углы: Углы ∠AOK и ∠COB являются вертикальными, следовательно, они равны: ∠AOK = ∠COB.
2. Равные стороны: По условию, стороны AO = CO и KO = BO.
3. Признак равенства треугольников: По первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними), если два стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
4. Вывод: Следовательно, ΔAOK = ΔCOB.

Обоснование: Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (AO=CO, KO=BO, ∠AOK = ∠COB).