Доказать, что ΔABD = ΔDCA

Дано: На рисунке изображены два треугольника ABD и DCA.

Доказательство:

1. Общая сторона: Сторона AD является общей для треугольников ΔABD и ΔDCA.
2. Равные углы: По условию, углы ∠BAD и ∠CDA равны.
3. Равные стороны: По условию, стороны AB = DC и BD = CA.
4. Признак равенства треугольников: По третьему признаку равенства треугольников (по трем сторонам), если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
5. Вывод: Следовательно, ΔABD = ΔDCA.

Обоснование: Треугольники равны по трем сторонам (AB=DC, BD=CA, AD=AD).