520. Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а сумма оснований равна 2a. Найдите площадь трапеции.

Если диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований. По условию сумма оснований равна 2a, значит, полусумма оснований равна \( \frac{2a}{2} = a \). Высота трапеции равна a. Площадь трапеции: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \) \( S = a \cdot a = a^2 \) Ответ: Площадь трапеции равна \( a^2 \).