24 DE || AC BD: AB=1:3 ЅДАВС = 54 SADEC = X

Определим площадь треугольника ADEC.

Так как DE || AC, то треугольник BDE подобен треугольнику BAC.

Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия.

Коэффициент подобия равен $$BD/BA = 1/3$$, значит, $$S_{BDE}/S_{BAC} = (1/3)^2 = 1/9$$.

$$S_{BDE} = S_{BAC} * (1/9) = 54 * (1/9) = 6$$

Площадь четырехугольника ADEC равна разности площадей треугольников BAC и BDE.

$$S_{ADEC} = S_{BAC} - S_{BDE} = 54 - 6 = 48$$

Ответ: 48